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化归思维与中学数学解题_数学教育.doc

资料分类:教育理论 高级会员(小天天)提供原创论文资料更新时间:2016-06-02
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摘 要:在实际生活中,由于新老问题总有某种相似之处,未知的事物与已知的事物总是相互联系的,即在新问题仔细观察的基础上,用旧知识、旧经验来处理新问题,这种思维是一种转化过程,数学题的解题过程就是有目的的、有效的转化矛盾,最终解决问题,从这个意义上说,解题就是转化(化归)。

关键词:化归、问题、中学数学解题

 

Abstract: In the real life, have some to grow similarity since new problem and the old problem are general, unknown object and the known number object get in touch with always mutually, be on basis observing carefully in new problem , overwear knowledge , come to handle the new problem old experience, this thought is that process it is have purpose's , effective conversion contradiction, to solve a problem ultimately change solving problems that process , the mathematics inscribe one kind , is to change from saying , solving problems on this significance (melt return to)  

Keywords: Melt return to, problem , the middle school mathematics solve problems

 

引 言:在对中学数学题解题过程中,若直接对它的求解,我们有时会感到无从下手,若我们换一个角度,也就是说我们若能把问题转化为另一个基本问题或者我们熟悉的问题,那么这个问题也就解决了,这就是所谓的化归思维。

我们知道,客观世界中事物之间的转化时时都在发生。春、夏、秋、冬的轮回,温度变化带来水的三种状态(液态、气态、固态)之间的转化等,这是客观世界中事物存在和发展的必然规律。这些转化中,有些是不以人的意志为转移的,有些则可以在人们的能动作用下实行有目的的转化,转化成为人们认识和改造客观世界的手段。转化即化归。

化归作为一种思维,在中学数学解题中也起着不可缺少的作用,没有化归思维中学数学问题将得不到解决。曾经数学家笛卡儿提出过“万能方法”:(1)把任何问题都化归为数学问题;(2)把任何数学问题都化归为代数问题;(3)把任何代数问题都化归为方程式的求解。虽然他的这一结论不成立,“万能方法”也不存在,但是可见化归思维在数学解题中的地位。

化归法的一般模式,其形式如下图:

论文资料贡献者对本文的描述:化归的着眼点在于发现新问题与旧问题之间的类似,在于抓住新、老问题之间的真正的、规律性的联系。化归思维的实质是通过事物之间的联系和矛盾运动,在变化中实现问题的规范性......
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