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浅谈反证法在数学中的应用.rar

资料分类:师范学院 高级会员(怪叔叔)提供原创论文资料更新时间:2016-03-23
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摘要:本文主要研究反证法的适用范围及其在初等数学,高等数学中的应用,通过运用反证法解决一些典型的实际问题,分析归纳反证法思想的本质特征和证明模式,总结一些从正面入手比较困难,或出现一些逻辑上的困境的问题,这些问题适宜采用逆向思维的方式,即反证法的方式。此外,还可以通过运用反证法培养学生的数学思维能力,提高学生的分析和解题能力。

关键词: 反证法; 逆命题; 证明 

 

Abstract: This article aims to investigate the applicable scope of reduction to absurdity and its application in primary mathematics and superior mathematics , Through the use of reduction to absurdity to solve some typical problems , analysis of essential characteristics of reduction to absurdity and the mode of proof , Summary from the front with some more difficult, or some logical difficulty problems , these questions the appropriateness of the use of reverse thinking , namely the method of reduction to absurdity. In addition , by using reduction to absurdity to cultivate students ' mathematical thinking ability , improve the ability of analysis and reconciliation of student problems .

Key words:Reduction to absurdity;  Inverse proposition ;  Proof

 

  经证实,反证法不仅在初等数学中有着广泛的应用,而且在高等数学中也具有特殊作用,数学中的一些重要结论,往往是用反证法证明的,反证法虽然是在平面几何教材中出现的,但在数学的其它各部分内容中,如代数、三角、立体几何、解析几何中都有应用,在数学外的领域也发现了它的应用,如:计算机的自动推理系统中反证法的研究与实现,它主要是把数学证明中的反证法与机器证明中前推搜索法相结合,使计算机在自动推理方面能够更加完善,即给出一个算法,根据命题的结论将命题分类,针对不同类型,设计不同的解决方案,实现了反证法在自动推理中的运用。而本文主要研究的是归纳反证法的适用范围及其在中学数学,高等数学中的应用,并通过对反证法适用范围及其在中学数学,高等数学中应用的研究,来解决一些从正面入手比较困难,或出现一些逻辑上的困境的问题,使问题变得简单易解,从而达到解决问题的目的。此外,通过运用反证法培养学生的数学思维能力,提高学生的分析和解题能力。

论文资料贡献者对本文的描述:反证法不仅能解决数学中的问题,而且它的独特证明方法和思维方式对培养学生逻辑思维能力和创造性思维有着重大的意义,只要引导学生正确,熟练的运用,就能做到:精巧,直接,......
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